将十进制数586转换为二进制数的过程如下：
十进制转二进制
通过逐次除2取余的方法：
- 586 ÷ 2 = 293 余 0
- 293 ÷ 2 = 146 余 1
- 146 ÷ 2 = 73 余 0
- 73 ÷ 2 = 36 余 1
- 36 ÷ 2 = 18 余 0
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从右至左排列，得到二进制数： 1001001010
转换为16位二进制
由于1001001010是10位数，不足16位，前面补零：
- 1001001010 → 0000010110000110
因此，586的16位二进制表示为： 0000010110000110
验证转换结果
- 十六进制586转换为二进制应为：
- 5 → 101
- 8 → 1000
- 6 → 0110
- 合并为： 10110000110（11位）
- 补零至16位后为： 0000010110000110，与上述结果一致
综上，586的二进制表示为 1001001010（10位）或 0000010110000110（16位）。