将八进制数 `012` 转换为二进制数的过程如下:
理解八进制与二进制的关系 八进制数是基于8的数制,而二进制数是基于2的数制。八进制的每一位可以用3位二进制数表示,转换时从右往左每三位一组进行转换。
将八进制数 `012` 分组
- `012` 可以分为两组:`01` 和 `2`。 - 由于二进制需要每组3位,我们在最左边补零,使其成为 `000 012`。
逐组转换为二进制
- 第一组 `01`: - 二进制表示为 `001`(即 $1 times 8^0$);
- 但八进制中 `1` 本身对应二进制的 `001`,无需额外转换;
- 最终结果为 `001`。 - 第二组 `2`:
- 二进制表示为 `010`(即 $2 times 8^0$);
- 但八进制中 `2` 本身对应二进制的 `010`,无需额外转换;
- 最终结果为 `010`。
合并结果 - 将两组二进制数合并,得到 `000 012` → `000 001 010`,去掉前导零后为 `1010`。
最终结果:
八进制数 `012` 转换为二进制数是 1010。
补充说明
若直接将 `012` 按十进制转换,结果为 $1 times 8^2 + 1 times 8^1 + 2 times 8^0 = 64 + 8 + 2 = 74$(十进制),与二进制转换无关。- C语言中,若需表示二进制数,建议使用前缀 `0b`,例如 `0b1010`。