将十进制数90转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
一、除2取余法(整数部分)
步骤 :用90除以2,记录商和余数,重复此过程直到商为0,然后将余数逆序排列。计算过程
- 90 ÷ 2 = 45 余 0
- 45 ÷ 2 = 22 余 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果:
将余数从下到上排列,得到二进制数 1011010
。
二、按权相加法(验证)
步骤:
将二进制数按权展开,再求和。
计算过程
- $1011010_2 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0$
- $= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90_{10}$
结果: 验证结果正确,二进制数为 1011010
总结
十进制数90转换为二进制数的标准答案是 1011010,采用除2取余法是最常用且直观的方法。