关于二进制码数的计算,主要涉及有符号数的编码方式,即原码、反码和补码。以下是具体说明:
一、原码
定义 :最高位为符号位(0表示正数,1表示负数),其余位表示数值的绝对值。示例
- 正数:+101011(原码)= 0101011
- 负数:-101011(原码)= 10101011
二、反码
定义:
正数与原码相同,负数符号位保持为1,其余位按位取反(0变1,1变0)。
示例
- 正数:+101011(反码)= 0101011
- 负数:-101011(反码)= 11010100
三、补码
定义:
正数与原码相同,负数反码加1。
示例
- 正数:+101011(补码)= 0101011
- 负数:-101011(补码)= 11010101
四、码数计算
总码数:
对于n位二进制数,可表示的码数为2ⁿ个(包括正数、负数和零)。
示例:8位二进制数可表示2⁸=256个码。
五、注意事项
溢出处理:
补码运算中若发生溢出,需通过取反加1恢复原码。
符号位扩展:
位数不足时需用0补全符号位。
通过以上方法,可系统地计算二进制数的码数及编码方式。