将十进制数1.625转换为二进制数，可以分别对整数部分和小数部分进行转换，然后将结果合并。
一、整数部分转换
整数部分为1，转换为二进制是：
$$1_{10} = 1_2$$
二、小数部分转换
小数部分为0.625，转换为二进制需要不断乘以2并取整：
1. $0.625 times 2 = 1.25$，取整得1（十分位）
2. $0.25 times 2 = 0.5$，取整得0（百分位）
3. $0.5 times 2 = 1.0$，取整得1（千分位）
将结果按顺序排列，得到：
$$0.625_{10} = 0.101_2$$
三、合并结果
将整数部分和小数部分合并：
$$1.625_{10} = 1.101_2$$
四、验证
将二进制数1.101转换回十进制进行验证：
$$1 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-3} = 2 + 1 + 0 + 0.125 = 3.125$$
（注意：原数1.625的十进制表示有误，正确应为1.625，转换后应为1.101，验证结果应为1.625）
总结
十进制数1.625转换为二进制数是：
$$1.101_2$$