二进制数520的表示方法如下:
一、直接转换结果
520的二进制表示为 1000001000。
二、转换过程说明
十进制转二进制 通过不断除以2并记录余数,然后将余数倒序排列:
- 520 ÷ 2 = 260 余 0
- 260 ÷ 2 = 130 余 0
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 1000001000
。
验证转换结果
使用二进制转十进制公式:
$$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 8 = 520$$
结果正确。
三、扩展说明
二进制表示的物理实现: 在计算机中,二进制数1000001000通常用10个比特(8位)表示,即 `0000001000`(前面补零)。
其他进制转换:若需转换为八进制或十六进制,可进一步分解。例如:
八进制:1000001000 → 1750(每3位一组)
十六进制:1000001000 → 1E8(每4位一组)
以上方法可确保二进制表示的准确性。