将十进制数369转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（369 ÷ 2 取余逆序排列）
369 ÷ 2 = 184 余 1 184 ÷ 2 = 92 余 0
92 ÷ 2 = 46 余 0
46 ÷ 2 = 23 余 0
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 101110001
所以，369的二进制整数部分为 101110001。
二、小数部分转换（0.125 × 2 取整正序排列）
0.125 × 2 = 0.25，取整为 0
0.25 × 2 = 0.5，取整为 0
0.5 × 2 = 1.0，取整为 1
将整数部分正序排列得到： 001
所以，0.125的二进制小数部分为 001。
三、合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到369的完整二进制表示为：
101110001.001
（通常小数部分为0时可以省略，即 101110001）
补充说明
验证转换： 二进制数 101110001
$$1×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 369$$
注意事项：
1. 若涉及负数，需使用补码表示；
2. 本例为正数，直接转换即可。