海南专升本数学中二进制转换的方法如下：
一、整数部分转换
采用 除2取余法：
1. 将整数部分连续除以2，记录每次的余数；
2. 将余数逆序排列，即为转换后的二进制整数部分。
示例：将十进制数139转换为二进制
139 ÷ 2 = 69 余 1
69 ÷ 2 = 34 余 1
34 ÷ 2 = 17 余 0
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
余数逆序排列为： 10001011，即139的二进制表示为 10001011。
二、小数部分转换
采用 乘2取整法：
1. 将小数部分乘以2；
2. 记录整数部分（0或1）；
3. 将小数部分重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
4. 将所有整数部分按顺序排列，即为转换后的二进制小数部分。
示例：将十进制小数0.625转换为二进制
0.625 × 2 = 1.25，整数部分1
0.25 × 2 = 0.5，整数部分0
0.5 × 2 = 1.0，整数部分1
小数部分为0时停止，结果为 .101，即0.625的二进制表示为 .101。
三、综合示例
将十进制数 123.75转换为二进制：
整数部分123转换为 1111011（如上述方法）
小数部分0.75转换为 .11（如上述方法）
最终结果为 1111011.11
四、注意事项
1. 十进制整数部分转换时，若余数重复出现，则需继续计算至出现循环；
2. 二进制小数部分转换时，通常保留4-6位小数即可满足精度要求；
3. 实际应用中可借助在线工具快速验证转换结果。
通过以上方法，可灵活实现二进制与其他进制之间的转换，为数学计算和计算机科学学习奠定基础。