要表示一个十进制数D(即十进制的10),需要多少位二进制数,可以通过以下步骤分析:
确定十进制数的范围 十进制数D为10,属于两位数范围(0-99)。
计算所需二进制位数
二进制位数n满足:
$$2^{(n-1)} leq D < 2^n$$
代入D=10:
$$2^{(n-1)} leq 10 < 2^n$$
计算得:
$$2^3 = 8 leq 10 < 16 = 2^4$$
因此,n=4。
验证计算结果
- 10的二进制表示为1010,确实是4位。
结论: 表示十进制数10至少需要 4位二进制数