二进制编码是计算机中用于表示数据的基本方式，其核心规则和表示方法如下：
一、基本符号与表示方法
符号位与数值位
- 最高位为符号位：0表示正数，1表示负数。
- 例如：
- 正数+1010100（十进制100）表示为01010100；
- 负数-1010100（十进制-100）表示为11010100。
原码表示
- 正数与负数直接在符号位后按位复制，例如：
- 原码（01101）=01101；
- 原码（11110）=10001。
二、扩展编码方式
反码表示
- 正数与原码相同；
- 负数符号位为1，数值位取反（0变1，1变0），例如：
- 原码（11110）=反码（10001）；
- 原码（00101）=反码（00010）。
补码表示
- 正数与原码相同；
- 负数符号位为1，数值位取反后加1，例如：
- 原码（11110）=补码（10000）；
- 原码（00101）=补码（00011）。
补码是计算机中实际采用的主要编码方式，因其运算规则简单且能统一正负数运算。
三、应用场景
整数表示
- 无符号整数直接用二进制表示（如5为00000101）；
- 有符号整数通常用补码表示（如-5为11111011）。
浮点数表示
- 采用IEEE 754标准，例如：
- 0.15625为00111110001000000000000000000000。
字符编码
- 常用ASCII码（7位）表示128个字符（如A=65，a=97）；
- Unicode等扩展编码可表示更多字符。
四、示例总结
| 数值 | 原码 | 反码 | 补码 | 示例（8位） |
|------------|------------|------------|------------|-----------------------|
| +50| 00110010 | 00110010 | 00110010 | +50 |
| -50| 10101100 | 11010011 | 11010100 | -50 |
| 0.125 | 00011101 | 00011101 | 00011101 | 0.125 |
通过上述方法，二进制编码实现了对整数、浮点数及字符的统一表示与高效运算。