将十进制数149转换为二进制数，可以使用除2取余法。具体步骤如下：
1. 用149除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数从下到上排列，即为二进制结果。
具体计算过程如下：
```
149 ÷ 2 = 74 余 1
74 ÷ 2 = 37 余 0
37 ÷ 2 = 18 余 1
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从下到上排列，得到二进制数： 10010101。
验证结果：
$10010101_2 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149_{10}$。
因此，149的二进制表示为 10010101。