十进制和二进制是两种不同的数制系统，广泛应用于日常生活和计算机领域。以下是关键信息整合：
一、十进制
定义 ：以0-9共10个数字为基础，采用逢十进一的进位规则。例如：1234 = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰。应用：
日常计数、货币、时间等场景广泛使用，便于人类理解和操作。
二、二进制
定义：
仅使用0和1两个数字，逢二进一。例如：1011（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）。
计算机优势
- 与硬件（如开关状态、电路电平）天然匹配，实现高效存储和运算；
- 进位规则简单（逢二进一），减少计算复杂度。
三、转换规则
二进制转十进制：
按位权展开求和，例如1001（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 9（十进制）；
十进制转二进制：通过不断除以2取余数，例如13（十进制）= 1101（二进制）。
四、其他进制
十六进制：计算机常用，以0-9和A-F（10-15）表示，便于简化二进制长数表示。
总结：十进制适合人类，二进制适合计算机硬件，两者通过转换规则实现数据交互。