将十进制小数0.125转换为二进制小数的方法如下：
一、乘2取整法步骤
初始值：
0.125
第一次运算：
- 0.125 × 2 = 0.25
- 取整数部分 0，余数0.25
第二次运算：
- 0.25 × 2 = 0.5
- 取整数部分 0，余数0.5
第三次运算：
- 0.5 × 2 = 1.0
- 取整数部分 1，余数0.0
终止条件：
余数为0，停止运算
二、结果组合
将每次取的整数部分按顺序排列，得到二进制小数：
0.001（从左到右依次为0.001）
三、验证（可选）
将二进制0.001转换为十进制验证：
$$0 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0 + 0 + frac{1}{8} = 0.125$$
结果正确。
总结
十进制小数0.125转换为二进制小数是 0.001。此方法通过不断乘以2并取整，将小数部分逐步转换为二进制数位。