十进制数150转换为二进制数的过程如下：
一、十进制转二进制（常规方法）
除2取余法
将150不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
- 150 ÷ 2 = 75 余 0
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到： 10010110
8421法（辅助验证）
通过将二进制数按权展开并求和验证结果。
- 150 = 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0
- 计算结果为：128 + 16 + 4 + 2 = 150，验证正确
二、注意事项
计算机存储时采用 二进制补码形式，但补码表示法主要针对负数，正数直接存储原码
若需将150转换为其他进制（如八进制），可结合除基取余法：
150 ÷ 8 = 18 余 6 → 6
18 ÷ 8 = 2 余 2 → 22
2 ÷ 8 = 0 余 2 → 226（八进制）
综上，十进制数150的二进制表示为 10010110。