怎么理解二进制的

二进制是一种以2为基数的数制，其核心特点如下：

基本定义

二进制仅使用0和1两个数码表示数值，基数为2。进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。

数制转换

- 十进制转二进制：

通过不断除以2取余数，逆序排列余数得到二进制数。例如，十进制数13转换为二进制为1101。 - 二进制转十进制：按位权展开求和，例如二进制数1101转换为十进制为1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13。

计算机应用

- 计算机内部数据以二进制形式存储和处理，1位（bit）表示0或1，8位组成1字节（byte），可表示256种状态。 - 二进制与逻辑门电路（如与门、或门）的“开/关”状态对应，实现简单可靠的数字运算。

历史背景

由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，因其运算规则简单、硬件实现成本低，成为计算机科学的基础。

扩展应用

除计算机外，二进制还用于编码文字、图像、视频等数字信息，例如通过像素矩阵表示图像。