十进制数39的二进制表示为 100111。具体转换方法如下：
除2取余法 
将39不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列：
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 100111
。
验证结果
通过二进制加法验证：
$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 4 + 2 + 1 = 39$，结果正确。
结论： 39的二进制表示为 100111