将十进制数254转换为二进制数,可以使用“除2取余,逆序排列”的方法。具体步骤如下:
1. 用2整除254,得到商127和余数0;
2. 用2整除127,得到商63和余数1;
3. 用2整除63,得到商31和余数1;
4. 用2整除31,得到商15和余数1;
5. 用2整除15,得到商7和余数1;
6. 用2整除7,得到商3和余数1;
7. 用2整除3,得到商1和余数1;
8. 用2整除1,得到商0和余数1。
将余数逆序排列,得到二进制数: 11111110。
验证:
$$254_{10} = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 + 2 = 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 11111110_2$$
因此,254的二进制表示为 11111110。