将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法，以及计算机内部实现的相关技巧：
一、除2取余法（推荐）
操作步骤 - 将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。 - 将余数从下往上（低位到高位）排列，即为二进制表示。
示例
- 转换13：
- 13 ÷ 2 = 6...1
- 6 ÷ 2 = 3...0
- 3 ÷ 2 = 1...1
- 1 ÷ 2 = 0...1
- 结果：1101₂。
二、短除法（快速转换）
操作步骤
- 用2连续去除十进制数的每一位，记录余数，直到商为0。 - 将余数从下往上排列，得到二进制数。
示例
- 转换23：
- 23 ÷ 2 = 11...1
- 11 ÷ 2 = 5...1
- 5 ÷ 2 = 2...1
- 2 ÷ 2 = 1...0
- 结果：10101₂。
三、计算机内部实现技巧
位运算法
- 通过按位与运算符（&）和右移运算符（>>）逐位转换。例如，十六进制数0x3F可转换为二进制00111111。
短除法优化
- 通过连续除以2并记录余数，可快速完成转换，尤其适合处理大数。
四、工具辅助
Mathtool： 支持在线进制转换，输入十进制数即可快速获取二进制结果。 总结