将十进制数63转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明 用63不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下往上排列，得到二进制表示。
具体计算过程
```
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3余 1
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数逆序排列，得到二进制数 111111。
二、分治法（逐步相除）
通过逐步除以2并记录余数，再按位数组合：
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3余 1
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
组合结果为 111111。
三、位运算法（适用于计算机实现）
使用按位与运算符（&）和右移运算符（→）：
63的二进制为 00111111
每次右移1位并取最低位：
```
00111111
00011111 (右移1)
00001111 (右移2)
00000111 (右移3)
00000011 (右移4)
00000001 (右移5)
00000000 (右移6，结束)
```
组合结果为 111111。
补充说明
进制转换工具： 在计算机中可用`bin（63）`函数快速转换，结果为`0b111111`（`0b`表示二进制）。 扩展性
通过以上方法，十进制数63的二进制表示为 111111，符合2的幂次方之和：
$$63 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0$$。