将十进制数15转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 用2整除十进制数15，记录余数：
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 1111
所以，15的二进制表示为 1111。
方法二：位权展开法
1. 将15表示为2的幂次之和：
- 15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
- 即 15 = 8 + 4 + 2 + 1
2. 将每个幂次对应的二进制位组合起来：
- 2^3 → 1000
- 2^2 → 0100
- 2^1 → 0010
- 2^0 → 0001
3. 将这些二进制数相加：
- 1000 + 0100 + 0010 + 0001 = 1111
所以，15的二进制表示为 1111。
验证
使用Windows系统自带计算器的"程序员"模式，输入15后切换到二进制模式，结果也显示为 1111。
综上，十进制数15转换为二进制数的结果是 1111。