二进制数 1101的表示及转换如下：
一、二进制数表示
二进制数由0和1组成，每一位的权重是2的幂次方，从右到左依次递增。具体表示如下：
1×2³ = 8
0×2² = 0
1×2¹ = 2
1×2⁰ = 1
将各部分相加：
$$1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 13$$
因此，二进制数 1101等于十进制数 13。
二、常见应用场景
计算机存储与运算
二进制是计算机内部最基础的数制，用于表示数据、指令和地址。
逻辑运算
在逻辑电路中，二进制用于表示真（1）和假（0），并通过与（AND）、或（OR）等运算实现逻辑判断。
三、扩展说明
进制转换方法
若需将十进制数转换为二进制，可采用“除2取余”法。例如，将13转换为二进制：
$$13 ÷ 2 = 6 text{ 余 } 1$$
$$6 ÷ 2 = 3 text{ 余 } 0$$
$$3 ÷ 2 = 1 text{ 余 } 1$$
$$1 ÷ 2 = 0 text{ 余 } 1$$
将余数倒序排列得到 1101。
四、示例对比
| 进制 | 数字 | 表示方法 |
|------|------|----------------|
| 二进制 | 1101 | 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13 |
| 十进制 | 13 | 1×10³ + 0×10² + 1×10¹ + 3×10⁰ = 13 |
| 十六进制 | D| 1×16¹ + 3×16⁰ = 19（13的十六进制表示） |
通过以上分析可知，二进制数 1101的核心意义是表示十进制数 13，其转换过程体现了二进制作为计算机数制的基础特性。