将二进制数 10010转换为十进制数的过程如下:
一、二进制转十进制的方法
二进制数每位表示2的幂次方,从右到左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。具体步骤如下:
定位每位对应的权值 将二进制数按位对齐,从右到左标记权值:
```
10010
2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
```
计算每位对结果的贡献
只有值为1的位才会对结果有贡献,计算公式为:
$$text{十进制值} = sum_{i=0}^{n} (a_i times 2^i)$$
其中 $a_i$ 为二进制位(0或1),$n$ 为位数减1。
具体计算
对于 10010: $$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0$$ $$= 1 times 16 + 0 times 8 + 0 times 4 + 1 times 2 + 0 times 1$$ $$= 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18$$
二、验证方法
十六进制转换:二进制数 10010可以先转换为十六进制 12(即 $1 times 16 + 2 = 18$),再转换为十进制验证。
三、总结
二进制数 10010转换为十进制数的结果是 18,计算过程通过位权展开和求和实现。