十进制数59转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用59连续除以2，记录每次的余数，并将余数倒序排列：
- 59 ÷ 2 = 29 余 1
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 111011。
验证结果
二进制数111011转换为十进制：
$$
1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59
$$
结果正确。
补充说明
二进制是计算机内部的基础数制，采用逢2进制规则；
若需特定编码（如8421 BCD码），需根据具体标准进行转换。