二进制符号的计算涉及基础运算和进制转换，以下是核心内容总结：
一、基础运算规则
加法运算 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010 （2） + 1011 （2） = 10100 （2）
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010 （2） - 1011 （2） = 1001 （2）
乘法运算
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：1010 （2） × 1011 （2） = 1101110 （2）
与运算（AND）
- 1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0
- 示例：1010 （2） & 1011 （2） = 1010 （2）
或运算（OR）
- 1|1=1，1|0=1，0|1=1，0|0=0
- 示例：1010 （2） | 1011 （2） = 1011 （2）
非运算（NOT）
- 0→1，1→0（逐位取反）
- 示例：0101 （2） → 1010 （2）
二、进制转换方法
二进制转十进制
- 按位权展开：$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$
- 示例：1011 （2） = $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11$
十进制转二进制
- 除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列
- 示例：23 （10） → 10111 （2）
三、应用场景
计算机存储： 数据以补码形式存储，简化减法运算 编码转换
通过掌握这些规则和转换方法，可高效进行二进制计算与数据处理。