将十进制数625转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（整数部分）
步骤 ：将625不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列。计算过程
- 625 ÷ 2 = 312 余 1
- 312 ÷ 2 = 156 余 0
- 156 ÷ 2 = 78 余 0
- 78 ÷ 2 = 39 余 0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下到上排列，得到二进制数 1001110001。
二、分解法（适用于特定数）
625可以表示为2的幂次之和：
625 = 512 + 64 + 32 + 16 + 1
512 = 2^9
64 = 2^6
32 = 2^5
16 = 2^4
1 = 2^0
因此：625 = 2^9 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^0
对应二进制为： 1001110001
验证
将二进制数 1001110001转换回十进制：
$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$
= 512 + 64 + 32 + 16 + 1 = 625，验证正确。
总结
625的二进制表示为 1001110001，通过除2取余法或分解法均可得到该结果。