31的二进制表示为 11111,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制的方法
除2取余法 将31反复除以2,记录每次的余数,从下往上排列:
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 商为0时停止,余数序列为11111。
位权展开法
通过2的幂次方相加表示:
- 31 = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11111₂。
二、二进制的基本概念
基数与进制: 二进制以2为基数,仅使用0和1表示数值。 应用场景
三、扩展说明
若需表示为八进制,可将二进制数每3位分组:
31的二进制为11111,不足3位时前面补零,即00011111,八进制表示为 17(1×8⁺¹ + 7×8⁰)。
综上,31的二进制表示为 11111,符合二进制转换规则。