二进制补数的计算方法如下:
一、正数的补码
正数的补码与原码相同。例如:
正数 `5` 的二进制原码为 `0000 0101`,补码也是 `0000 0101`。
二、负数的补码
负数的补码由以下步骤生成:
按位取反:
将正数的二进制表示按位取反(0变1,1变0)。
加1:
在取反结果的基础上加1。
示例:
计算 `-5` 的补码:
1. `5` 的原码为 `0000 0101`,按位取反后为 `1111 1010`;
2. 加1后得到 `1111 1011`,即 `-5` 的补码。
三、特殊说明
溢出处理:
在32位系统中,若加法结果超出范围(如 `0xFFFF + 1`),需进行模32运算(即 `0x0000`)。
符号位:
最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。
四、运算规则
加法:直接按补码规则相加,无需额外处理;
减法:可转化为加法,即 `A - B = A + (-B)`,其中 `-B` 为 `B` 的补码;
乘法:需注意符号位对结果的影响。
通过以上方法,二进制补数系统能够统一正负数的表示与运算,简化计算机硬件设计。