十进制数67转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
通过不断将67除以2并记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
计算步骤：
- 67 ÷ 2 = 33 余 1
- 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 1000011
位权展开法
通过计算2的幂次方之和来表示67。
计算过程：
- 67 = 64 + 2 + 1 = 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
- 对应二进制位为： 1000011
验证结果
通过二进制补码计算验证：
- 67（十进制） = 1000011（二进制） = 2^6 + 2^1 + 2^0 = 64 + 2 + 1 = 67
综上，67的二进制表示为 1000011。