十进制数4的二进制表示为 100，具体转换过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
步骤一：
用4除以2，记录余数和商。
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
步骤二：
用商继续除以2，记录余数和商。
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
步骤三：
当商为0时，停止计算，将余数反序排列。
- 余数序列为：0, 0, 1
- 反序后得到二进制数： 100
二、位权解释
二进制数100的位权表示：
最右位（第0位）：$2^0 = 1$
中间位（第1位）：$2^1 = 2$
最左位（第2位）：$2^2 = 4$
计算过程：
$$1 times 4 + 0 times 2 + 0 times 1 = 4$$
这与原十进制数一致。
三、扩展说明
二进制优势：计算机采用二进制（0和1）因物理实现简单（开关状态）且便于逻辑运算。
进制转换规律：二进制每增加一位，表示的数值翻倍（如$2^3=8$，$2^4=16$）。
若需进一步了解其他进制转换或二进制应用，可参考计算机科学相关资料。