将十进制数1000转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（逐位转换）
步骤
- 用1000除以2，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。 - 将所有余数从下往上排列，得到二进制数。
具体计算
- 1000 ÷ 2 = 500 余 0
- 500 ÷ 2 = 250 余 0
- 250 ÷ 2 = 125 余 0
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列余数： 1111101000。
二、幂次方分解法（快速转换）
步骤
- 将1000表示为2的幂次方之和，例如：1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8。 - 对应的二进制位为：1000 = 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³，即 1111101000。
总结
两种方法均可得到相同结果： 1000的二进制表示为1111101000。除2取余法适合手动计算，幂次方分解法适合快速处理大数。