十进制与二进制的转换方法如下，涵盖转换规则及实际应用技巧：
一、十进制转二进制
除2取余法 - 步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，余数从下往上排列。 - 示例：13₁₀ → 13 ÷ 2 = 6余1 → 6 ÷ 2 = 3余0 → 3 ÷ 2 = 1余1 → 1 ÷ 2 = 0余1 → 结果为1101₂。
短除法
- 步骤：用2连续除以十进制数，余数从最高位到最低位排列。 - 示例：13₁₀ → 13 ÷ 2 = 6余1 → 6 ÷ 2 = 3余0 → 3 ÷ 2 = 1余1 → 结果为1101₂。
Excel函数法
- 使用`DEC2BIN`函数，输入十进制数即可快速转换。例如：`=DEC2BIN（13）` → 1101₂。
二、二进制转十进制
按权展开法
- 步骤：将二进制数从右到左按2的幂次展开，计算各项之和。 - 示例：1010₂ → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀。
分组转换法
- 二进制数按3位或4位一组转换为八进制/十六进制。例如：11010110₂ → 0110 1011 0 → 6D₈。
三、应用技巧
快速记忆权值：
二进制位权值按2的幂次递增（1, 2, 4, 8...），可辅助快速计算。
计算机优化：二进制是计算机基础，用于存储和运算，转换时需注意符号位处理（负数用补码表示）。
通过以上方法，可高效完成十进制与二进制之间的转换，并应用于计算机科学、工程等领域。