重庆作为中国的一个城市，其官方工作语言是中文，二进制转换的方法与全国统一的标准一致。以下是二进制转换的详细说明：
一、十进制转二进制
除二取余法 - 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（奇数记1，偶数记0），然后将余数倒序排列。
- 例如：将37转换为二进制
- 37 ÷ 2 = 18 余1
- 18 ÷ 2 = 9 余0
- 9 ÷ 2 = 4 余1
- 4 ÷ 2 = 2 余0
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 倒序排列得到：100101
位权展开法
- 根据2的幂次方（2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, ...）将十进制数展开，记录每个幂次对应的系数。 - 例如：将45转换为二进制
- 45 = 32 + 8 + 4 + 1
- 对应二进制为：101101
二、二进制转十进制
将二进制数从右向左按位展开，乘以对应位的权值（2^0, 2^1, 2^2, ...），然后将结果相加。例如：将101101转换为十进制
1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
三、注意事项
位数补零
- 计算机中通常以8位（1字节）为单位表示二进制数，不足时高位补零。例如：83转换为二进制为01010011。
负数表示
- 负数需采用补码表示，先取绝对值转换二进制，再按位取反加1。例如：-83的二进制为10101101。
四、扩展应用
八进制转二进制：
每位八进制数对应3位二进制数（如37₈=011101₂）。
小数转二进制：小数部分乘以2取整，重复直到小数部分为0或达到精度要求。
以上方法适用于整数和小数的转换，若需处理更复杂的进制转换，建议使用计算器或编程工具。