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    带小数二进制怎么计算

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    带小数的二进制计算主要分为整数部分和小数部分的转换,具体方法如下:

    一、带小数的二进制转换为十进制

    带小数二进制怎么计算

    整数部分转换

    按照二进制转十进制的方法,将整数部分每位乘以2的对应幂次后求和。例如:

    $$1011.0111 = (1 times 2^3) + (0 times 2^2) + (1 times 2^1) + (1 times 2^0) + (0 times 2^{-1}) + (1 times 2^{-2}) + (1 times 2^{-3}) + (1 times 2^{-4}) = 11.4375$$

    小数部分转换

    将小数部分乘以2,取整数部分,重复此过程直至小数部分为0。例如:

    $$0.4375 times 2 = 0.875 quad text{取0}$$

    $$0.875 times 2 = 1.75 quad text{取1}$$

    $$0.75 times 2 = 1.5 quad text{取1}$$

    $$0.5 times 2 = 1 quad text{取1}$$

    结果为:

    $$0.4375_{10} = 0.0111_2$$

    带小数二进制怎么计算

    二、带小数的十进制转换为二进制

    整数部分转换

    采用“除2取余”法,将整数部分不断除以2,记录余数并逆序排列。例如:

    $$235 div 2 = 117 quad text{余1}$$

    $$117 div 2 = 58 quad text{余1}$$

    $$58 div 2 = 29 quad text{余0}$$

    $$29 div 2 = 14 quad text{余1}$$

    $$14 div 2 = 7 quad text{余0}$$

    $$7 div 2 = 3 quad text{余1}$$

    $$3 div 2 = 1 quad text{余1}$$

    $$1 div 2 = 0 quad text{余1}$$

    结果为:

    $$235_{10} = 11010111_2$$

    小数部分转换

    采用“乘2取整”法,将小数部分乘以2,取整数部分并顺序排列,直至小数部分为0或达到精度要求。例如:

    $$0.725 times 2 = 1.45 quad text{取1}$$

    $$0.45 times 2 = 0.9 quad text{取0}$$

    $$0.9 times 2 = 1.8 quad text{取1}$$

    $$0.8 times 2 = 1.6 quad text{取1}$$

    $$0.6 times 2 = 1.2 quad text{取1}$$

    $$0.2 times 2 = 0.4 quad text{取0}$$

    $$0.4 times 2 = 0.8 quad text{取0}$$

    带小数二进制怎么计算

    结果为:

    $$0.725_{10} = 0.101101_2$$

    三、注意事项

    无限循环小数

    若小数部分转换为二进制后出现无限循环(如0.1₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂

    本文【带小数二进制怎么计算】由作者 起步向前走 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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