家长之间自行沟通主要说明以下几点：
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对孩子的共同关心：家长之间的沟通通常源于对孩子教育的关心和重视。通过交流，家长们可以分享教育经验、讨论孩子的成长问题，并相互提供支持和建议。
教育理念的交流：家长们会交流各自的教育理念和教学方法，以便更好地配合学校教育，促进孩子的全面发展。
家校合作的意愿：通过沟通，家长们表达愿意与学校合作，共同承担起教育孩子的责任。这种合作有助于形成家校共育的良好氛围，提高教育效果。
解决问题的合作：当孩子在学校遇到问题时，家长之间可以相互沟通，共同寻找解决方案，避免对孩子造成不必要的困扰和影响。
建立良好的家校关系：家长之间的沟通有助于建立和维护良好的家校关系。通过有效的沟通，家长们可以增进对彼此的理解和信任，共同为孩子的成长创造更加有利的条件。
总之，家长之间的自行沟通是家校共育的重要组成部分，它不仅有助于解决孩子的问题，还能促进家长之间的相互理解和支持，共同为孩子的成长创造更加有利的环境。