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    二进制中为何11=10

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    公考顾老师
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    二进制中11=10的原因基于其进位规则,具体分析如下:

    一、二进制的基本规则

    二进制中为何11=10

    数位与进制

    二进制是逢二进一的计数系统,仅使用0和1两个数字。当某数位上的数值达到2时,需向更高数位进1,类似十进制逢十进一。

    数位权重

    二进制数位从右到左依次表示$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如:

    - $1$(十进制)= $01$(二进制)

    - $2$(十进制)= $10$(二进制)

    - $3$(十进制)= $11$(二进制)

    二、11=10的具体运算过程

    加法运算

    - $1 + 1 = 2$(十进制)

    - 但二进制中无数字2,需进位:

    二进制中为何11=10

    - $10$(二进制)= $2$(十进制)

    数位表示

    - 原始数11表示:

    - $1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2 + 1 = 3$(十进制)

    - 进位后结果10表示:

    - $1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 2 + 0 = 2$(十进制)

    三、读法与进位差异

    二进制数10读作“一零”,而非十进制的“十”。

    类似地,八进制中10读作“八”,九进制中10读作“九”,均遵循“逢n进一”的规则。

    四、类比说明

    二进制的进位规则与十进制一致,只是基数不同:

    十进制:逢十进一

    二进制中为何11=10

    二进制:逢二进一

    例如:

    十进制256($16^2$)= 100000000(二进制)

    综上,二进制中11=10是遵循“逢二进一”规则的结果,体现了数制转换的本质。

    本文【二进制中为何11=10】由作者 公考顾老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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