二进制乘除法运算规则如下:
一、二进制乘法
基本法则 采用逐位相乘并累加的方法,规则为:
- 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
- 从低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数为1则保留对应部分积,为0则舍弃。
示例
以1001×1010为例:
- 1×1001=1001
- 0×1001=0000
- 0×1001=0000
- 1×1001=1001
- 将结果按位相加:1001+0000+0000+1001=1001010。
二、二进制除法
基本法则
类似十进制除法,从高位开始逐位比较:
- 若被除数当前位≥除数,则商为1,余数为被除数减去除数;
- 若被除数当前位<除数,则商为0,余数保持不变;
- 将余数左移一位后继续下一位运算,直到处理完所有位。
示例
以1101÷1011为例:
- 首先比较1101和1011,1101>1011,商1,余数1101-1011=0110;
- 将余数0110左移一位得1100,继续与1011比较,1100>1011,商1,余数1100-1011=0089;
- 余数0089<1011,结束运算,最终商为11,余数为0089。
三、注意事项
特殊情况:
除数为2的幂次时,可直接使用位移操作(左移乘2,右移除2的幂次);
计算机实现:实际运算中常结合逻辑运算(如与、或、非)和移位操作优化效率。