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    二进制采用什么计数规则

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    朱老师
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    勤奋是成功的密码,努力是进步的阶梯。愿你持之以恒,锐意进取,不断提升自己的能力和成绩。

    二进制采用 逢二进一的计数规则,具体特点如下:

    基本规则

    二进制采用什么计数规则

    二进制仅使用0和1两个数字,其进位规则为“逢二进一”,即当某一位的值达到2时,需向高位进1,本位归零。例如:

    - 1 + 1 = 10(二进制)

    - 10 + 1 = 11(二进制)

    二进制采用什么计数规则

    位权与表示

    二进制采用位置计数法,从右往左位权依次为2⁰、2¹、2²、…,最低位(最右边)的位权为1(2⁰),每向左移动一位,位权乘以2。例如:

    - 二进制数110.11表示:

    $$1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75$$

    与十进制的转换

    二进制采用什么计数规则

    二进制与十进制可通过以下方式转换:

    - 十进制转二进制:

    通过不断除以2取余数,将余数倒序排列。例如:

    $$10_{10} rightarrow 1010_2$$

    - 二进制转十进制:按位权展开求和。例如:

    $$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$$

    二进制的这种计数规则与十进制(逢十进一)类似,但基数不同,二进制因计算机硬件(如逻辑门电路)的简单性而成为计算机系统的基础数制。

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