二进制基础编码主要涉及整数和浮点数的表示方法，以下是核心概念及编码规则：
一、整数编码方式
原码 - 最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。 - 示例：
- $+101011$ 的原码为 `00101011`
- $-101011$ 的原码为 `10101011`（不足位数用0补全）。
反码
- 符号位保持不变，其余位按位取反（0变1，1变0）。 - 示例：
- $-101011$ 的反码为 `11010100`。
补码
- 符号位不变，其余位按位取反后加1。 - 示例：
- $-101011$ 的补码为 `11010101`（即反码加1）。
特点：
补码简化了加减法运算，无需单独处理负数。
二、无符号数编码
无符号数直接用二进制表示数值，不包含符号位。- 例如：
十进制8对应的无符号二进制为 `1000`，机器数也是 `1000`
8位无符号数可表示0~255共256个值。
三、浮点数编码（以IEEE 754标准为例）
结构：32位浮点数分为三部分：
符号位（1位）：0表示正数，1表示负数
指数位（8位）：表示2的幂次
尾数位（23位）：表示小数部分
示例：
$+3.14$ 的32位浮点数表示为 `0 00111110 1001101000111010`
负数通过符号位和补码表示。
四、编码注意事项
位数选择：
- 机器字长需根据数值范围选择，例如8位可表示-128~127，16位可表示-32768~32767。2. 零的表示：
- 原码中0000和1000都表示0，补码中0000表示+0，1000表示-0。
溢出处理：
- 加法运算需检查是否超出表示范围，例如8位补码最大值为127，再加1会溢出。
总结
二进制编码需根据数值类型选择合适方法：
整数：优先使用补码以简化运算
无符号数：直接用二进制表示
浮点数：遵循IEEE 754等标准。