99的二进制表示为 1100011,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制的方法(短除法)
连续除以2并记录余数 从99开始,依次除以2,记录每次的余数,直到商为0。
```
99 ÷ 2 = 49 余 1
49 ÷ 2 = 24 余 1
24 ÷ 2 = 12 余 0
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列
将上述余数从下到上排列,得到二进制数:
```
1100011
```
因此,99的二进制表示为 1100011。
二、二进制特性说明
基数为2:
二进制仅使用0和1两个数字,逢2进1。
无“9”:由于2³=8,二进制中不存在数字9,99必然是十进制数。
三、验证结果
十进制验证:
$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 2 + 1 = 99$
其他进制对比:
九进制99表示为$100_{(9)} = 1 times 9^2 = 81_{(10)}$,与99不同。
综上,99的二进制表示为 1100011,转换过程通过短除法验证正确。