将十进制数100转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（逆序排列法）
步骤
- 用2整除十进制数，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上逆序排列。
具体计算 ： ```
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
- 将余数逆序排列：1100100
结果
- 100的二进制表示为 1100100。
二、二进制分解法（按权展开法）
步骤
- 找出小于或等于100的最大的2的幂次方（如64、32、16等）；
- 用100减去该幂次方，记录结果；
- 继续对结果重复上述过程，直到结果为0；
- 将所有幂次方的系数（0或1）按从高到低排列。
具体计算：
```
100 = 64 + 32 + 4 + 0
64 = 2^6, 32 = 2^5, 4 = 2^2
```
- 因此，100 = 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0
- 对应二进制为 1100100。
总结
两种方法均可得到100的二进制表示 1100100。除2取余法适合手动计算，而二进制分解法更适合计算机编程实现。