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    分数转二进制怎么算

    成就儿时的梦想所有文章
    怕的不是无路可走,而是怕没有给自己留后路。

    分数转二进制可以通过以下两种方法实现,根据分数是整数还是小数进行区分:

    一、整数分数转二进制

    分数转二进制怎么算

    除2取余法

    用2整除分子,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。将余数从低位到高位排列即可得到二进制数。例如将23.5转换为二进制:

    - 23 ÷ 2 = 11 余 1

    - 11 ÷ 2 = 5 余 1

    - 5 ÷ 2 = 2 余 1

    - 2 ÷ 2 = 1 余 0

    - 1 ÷ 2 = 0 余 1

    - 结果为 10111.1(小数部分0.5=1/2)。

    二、小数分数转二进制

    乘2取整法

    将小数部分乘以2,取整数部分作为当前位,然后将小数部分继续乘以2,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。例如将0.625转换为二进制:

    - 0.625 × 2 = 1.25 取整1

    - 0.25 × 2 = 0.5 取整0

    分数转二进制怎么算

    - 0.5 × 2 = 1.0 取整1

    - 结果为 0.101

    三、分数(分子/分母)转二进制

    分母为2的幂次

    若分母是2的幂次(如128=2⁷),可直接将分子转换为二进制,然后在前面补零至与分母相同的位数。例如将13/128转换:

    - 13 = 2³ + 2² + 2⁰ = 0001101₂

    - 分母128=2⁷,所以结果为 0.0001101

    一般分数

    对分子分母分别转换为二进制,然后进行除法运算。例如将11/28转换:

    - 11 = 2³ + 2 + 2⁰ = 1011₂

    - 28 = 2⁴ + 2³ = 11100₂

    - 结果为 0.1011010011010011...(无限循环)。

    注意事项

    分数转二进制怎么算

    整数部分转换方法与十进制转二进制相同,只需去掉小数点。

    小数部分转换需注意精度,部分十进制小数(如0.32)转换为二进制是无限循环的。

    分母为2的幂次时,分子二进制补零的方法可快速转换,但一般分数需通过长除法或连续乘2取整。

    通过以上方法,可灵活处理不同类型的分数转二进制需求。

    本文【分数转二进制怎么算】由作者 成就儿时的梦想 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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