要将十进制数8712转换为二进制数，我们可以使用“除2取余，逆序排列”的方法。具体步骤如下：
1. 用8712除以2，得到商和余数。
2. 再用商除以2，再次得到商和余数。
3. 不断重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将每一步得到的余数从低位到高位依次排列，即可得到8712的二进制表示。
现在，我们来进行具体的转换：
1. 8712 ÷ 2 = 4356 余 0
2. 4356 ÷ 2 = 2178 余 0
3. 2178 ÷ 2 = 1089 余 0
4. 1089 ÷ 2 = 544 余 1
5. 544 ÷ 2 = 272 余 0
6. 272 ÷ 2 = 136 余 0
7. 136 ÷ 2 = 68 余 0
8. 68 ÷ 2 = 34 余 0
9. 34 ÷ 2 = 17 余 0
10. 17 ÷ 2 = 8 余 1
11. 8 ÷ 2 = 4 余 0
12. 4 ÷ 2 = 2 余 0
13. 2 ÷ 2 = 1 余 0
14. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将得到的余数从低位到高位排列：100000010010。
因此，8712的二进制表示为 100000010010。