十进制数115转换为二进制数的过程如下：
除2取余法 
用115除以2，记录余数，并将商继续除以2，直到商为0。余数从下到上排列即为二进制数。
具体步骤：
- 115 ÷ 2 = 57 余 1
- 57 ÷ 2 = 28 余 1
- 28 ÷ 2 = 14 余 0
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1110011
。
验证结果
二进制数1110011转换为十进制数：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115
$$
结果正确。
其他进制转换补充
- 八进制： 115 ÷ 8 = 14 余 3 → 14 ÷ 8 = 1 余 6 → 1 ÷ 8 = 0 余 1，八进制为 163
综上，十进制数115对应的二进制数是 1110011，八进制数为 163。