负数十进制咋变成二进制

负数十进制转换为二进制需要使用 补码表示法，具体步骤如下：

一、补码表示法原理

原码：

最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值大小。例如，+3的原码为 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011`，-3的原码为 `1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011`。

反码：

将原码除符号位外，其余位取反（0变1，1变0）。例如，-3的反码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100`。

补码：

反码加1。例如，-3的补码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101`（即 `0xFFFF`）。

二、转换步骤（以-12为例）

转换为正数的二进制

先将-12的绝对值12转换为二进制：

$$12_{10} = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100_2$$。

求反

将上述二进制数按位取反：

$$text{反码} = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011_2$$。

加1

反码加1得到补码：

$$text{补码} = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100_2$$（即十进制的-12）。

三、注意事项

位数选择：

通常使用固定位数（如32位或16位），不足部分补零。例如，-5在32位系统中表示为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011`。

特殊值处理

- -0：

原码为 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`，反码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111`，补码仍为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111`。

- 溢出处理：32位系统中，-2³¹（-2147483648）的补码为 `1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 8000`，这是有符号整数的最小值。

四、示例总结

| 十进制 | 原码| 反码| 补码|

|--------|---------------------|---------------------|---------------------|

| -12 | 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0