根据相关规范和搜索结果，私立初中的学历填写方式如下：
一、学历层次选择
学历层次定位
私立初中属于中等职业教育范畴，但根据学历体系的常规划分，其学历层次应填写为 初中。这是因为我国学历体系将中等职业教育独立为“中等”层次，与普通高中、专科、本科等学历层次并列。
特殊情况说明
若私立初中属于九年义务教育阶段（即普通初中），则直接填写“初中”；若已通过中专、职教等途径继续升学，则需根据实际取得的学历层次填写（如“中专”“大专”等）。
二、填写规范要求
基本格式
在学历栏填写时，需注明 学历层次+学校名称+起止日期，例如：
> 初中，XX私立初中，2020年9月-2023年6月。
信息真实性
所有信息需与毕业证书、学位证书等官方文件保持一致，避免夸大或虚构。
三、补充说明
未继续升学者：
若未通过中专、职教等途径继续学业，务必填写“初中”，否则可能影响后续学历认证。
提升学历建议：可通过成人教育、自学考试等方式提升学历层次，以增强竞争力。
综上，私立初中的学历应优先填写为“初中”，并确保信息完整准确。