二进制码取反(按位取反)是计算机中一种基本的位运算操作,其核心规则和步骤如下:
一、基本规则
符号位处理 - 正数的符号位为0,负数的符号位为1。取反时符号位保持不变。
- 例如:
- 正数+5(原码0000 0101)取反后仍为0000 0101
- 负数-5(原码1000 0101)取反后为1111 1010
数值位取反
- 除符号位外的所有二进制位进行取反操作(0变1,1变0)。
二、计算步骤
以十进制数为例,展示取反的完整过程:
1. 正数取反
步骤:
直接保持符号位为0,数值位取反
示例:
数字5(二进制0000 0101)取反后为0000 0101(正数不变)
2. 负数取反
步骤:
1. 取绝对值的二进制表示
2. 对数值位取反
3. 最低位加1(溢出处理)
示例:
数字-5(原码1000 0101)取反过程:
1. 绝对值5的二进制0000 0101取反为1111 1010
2. 加1后得到补码1111 1011,对应十进制-10
三、注意事项
溢出处理 - 若取反后最高位(符号位)发生进位,则需进行模2运算(即加2)以保持8位固定长度。
工具辅助
- 可使用在线计算器进行验证,例如:
- 输入-10,按位取反后结果为1010(补码形式)。
四、应用场景
补码运算:
取反是补码运算的基础步骤,用于实现有符号数的加减法。
逻辑运算:在位运算中,取反与其他运算符(如与、或、异或)结合使用。
通过以上规则和步骤,可正确对二进制码进行取反操作。