将十进制数37转换为二进制数，可以使用“除2取余法”，具体步骤如下：
一、整数部分转换（无小数部分）
连续除以2并记录余数 将37除以2，依次记录每次的余数，直到商为0：
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数
将记录的余数从下到上排列，得到二进制数：
$$100101_2$$
二、验证结果
二进制数100101转换为十进制：
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 4 + 1 = 37$$
结果与原十进制数一致，验证正确。
三、补充说明
二进制特点：二进制是计算机中广泛使用的数制，采用逢二进一的原则，仅用0和1表示数值。
扩展应用：若需将小数部分转换为二进制，可采用“乘2取整法”，但37为整数，无需此步骤。
通过上述步骤，十进制数37的二进制表示为 100101。