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    101怎么转换成二进制

    雨后初晴所有文章
    雨后初晴
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    在学习的海洋中,我们乘风破浪,寻找着属于我们的宝藏。老师,你的鼓励是我们前进的风帆,是你让我们勇敢地追求梦想。在未来的道

    将十进制数101转换为二进制数,可以采用以下两种常用方法:

    一、除2取余法(推荐)

    101怎么转换成二进制

    整数部分转换

    - 将101除以2,记录余数,并将商作为下一次除数,重复此过程直到商为0。

    - 具体步骤:

    - 101 ÷ 2 = 50 余数 1

    - 50 ÷ 2 = 25 余数 0

    - 25 ÷ 2 = 12 余数 1

    - 12 ÷ 2 = 6 余数 0

    - 6 ÷ 2 = 3 余数 0

    - 3 ÷ 2 = 1 余数 1

    - 1 ÷ 2 = 0 余数 1

    - 将余数从低位到高位排列,得到二进制数: 1100101

    小数部分转换

    - 将101.0乘以2,取整数部分,重复此过程直到小数部分为0。

    - 具体步骤:

    101怎么转换成二进制

    - 101.0 × 2 = 202 整数部分 2

    - 0.0 × 2 = 0.0(结束)

    - 将整数部分按顺序排列,得到二进制小数部分: .010

    - 合并整数部分和小数部分,最终结果为: 1100101.010

    二、位权展开法

    1. 将101表示为2的幂次和:

    $101 = 64 + 32 + 4 + 1 = 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0$

    2. 将每个幂次对应的二进制数(1或0)填入:

    - $2^6=64$ → 1

    - $2^5=32$ → 1

    - $2^4=16$ → 0

    - $2^3=8$ → 0

    - $2^2=4$ → 1

    - $2^1=2$ → 0

    101怎么转换成二进制

    - $2^0=1$ → 1

    3. 按位权从高到低排列,得到二进制数: 1100101

    总结

    十进制数101转换为二进制数的结果为 1100101。若需固定8位表示(如计算机存储),可在高位补零,结果为 01100101

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