二进制的符号表示主要通过以下方式实现:
基本符号 二进制仅使用两个数字符号: 0
(代表零)和 1(代表一)。
数位权值
每一位的权值是2的幂次方,从右往左依次为:
$$
2^0, 2^1, 2^2, 2^3, ldots
$$
例如,二进制数`1011`表示:
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10} quad text{(十进制)} quad 。
简写与标注
- 系统简写为 B或 BIN,常在数字右下方标注基数2,或直接加后缀 B(如`1011B`)。
- 八进制用 O或 OCT,十六进制用 H或 HEX作为区分。
符号扩展
在计算机领域,二进制常用于表示带符号数,最高位为符号位:
- `1xxxx`表示负数,其余位为补码形式。
总结:
二进制符号通过0和1表示数值,通过权值计算转换为十进制,简写及标注方式增强可读性,计算机中还扩展了符号位表示法。