100的十进制数转换为二进制数的过程如下：
除2取余法 
将100除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数逆序排列。
具体步骤：
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1100100
。
验证结果
二进制数1100100转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
$$
结果正确。
其他进制转换补充
- 八进制： 1100100 ÷ 8 = 13751 余 4 → 144
- 十六进制：1100100 ÷ 16 = 6875 余 12 → 64
综上，十进制数100对应的二进制数是 1100100。